У березні 2012 року підписав контракт з клубом Першої ліги «Полтавою». Спочатку нечасто залучався до матчів команди і навіть частину сезону 2012/13 провів у фарм-клубі «Полтава-2-Карлівка», проте з сезону 2013/14 став основним гравцем захисту полтавців. Всього у складі городян провів 77 матчів (4 голи) у Першій лізі, а також 4 гри в національному кубку.
У січні 2016 року підписав контракт з прем'єр-ліговою ужгородською «Говерлою». 11 квітня того ж року став гравцем рівненського «Вереса».
Влітку 2017 року перейшов у «Колос» (Ковалівка). Сезон 2021/22 провів в оренді у ПФК "Львів".

В червні 2022 року повернувся з оренди ПФК «Львів», де перебував з літа минулого року. Протягом першої частини минулого сезону Олексій провів за лвів’ян 12 матчів. Олексій Зозуля є одним із старожилів нашого клубу, адже грає в Ковалівці ще з сезону 2017/18. Загалом за «Колос» протягом трьох сезонів Олексій провів 71 матч.

З «Колосом» Олексій Зозуля 1-го липня 2022 року уклав новий контракт і буде грати під своїм улюбленим номером 24.