Визнавався найкращим голкіпером першості України U-16 у складі «Динамо» в сезоні 2016/17. Пройшов через юнацьку та молодіжну команди «біло-синіх», виступав у Юнацькій Лізі УЄФА.

Викликався у юнацькі збірні України різних вікових категорій. Моргун дебютував у складі «Динамо», провівши на початку квітня 2025 року переможний поєдинок чвертьфінальної стадії розіграшу Кубка України проти львівського «Руха» (1:0), після чого отримав місце у воротах у поєдинку 1/2 фіналу проти чернівецької «Буковини» (4:1).

Свій перший поєдинок у вищому дивізіоні чемпіонату України воротар зіграв у 30-му турі VBET Ліги 2024/25 проти нашого «Колоса» (1:1), провівши на полі всі 90 хвилин.

У сезоні-2025/2026 голкіпер провів два матчі в межах УПЛ та один у розіграші Кубка України.

Попередні команди: «Динамо» U-19, «Динамо»-2, «Динамо» (Київ).

Гравцем «Колоса» став 1-го липня 2026 року.